Verken die eksponensieel Geweegde Moving Gemiddelde Volatiliteit is die mees algemene maatstaf van risiko, maar dit kom in verskeie geure. In 'n vorige artikel het ons gewys hoe om eenvoudige historiese wisselvalligheid te bereken. (Om hierdie artikel te lees, sien Die gebruik van Volatiliteit Om toekomstige risiko te meet.) Ons gebruik Googles werklike aandele prys data om daaglikse wisselvalligheid gebaseer op 30 dae van voorraad data bereken. In hierdie artikel, sal ons verbeter op eenvoudige wisselvalligheid en bespreek die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA). Historiese Vs. Geïmpliseer Volatiliteit Eerste, laat sit hierdie metrieke in 'n bietjie van perspektief. Daar is twee breë benaderings: historiese en geïmpliseer (of implisiete) wisselvalligheid. Die historiese benadering veronderstel dat verlede is proloog ons geskiedenis te meet in die hoop dat dit voorspellende. Geïmpliseerde wisselvalligheid, aan die ander kant, ignoreer die geskiedenis wat dit oplos vir die wisselvalligheid geïmpliseer deur markpryse. Hulle hoop dat die mark weet die beste en dat die markprys bevat, selfs al is implisiet, 'n konsensus skatting van wisselvalligheid. (Vir verwante leesstof, sien die gebruike en beperkinge van Volatiliteit.) As ons fokus op net die drie historiese benaderings (op die bogenoemde links), hulle het twee stappe in gemeen: Bereken die reeks periodieke opgawes Pas 'n gewig skema Eerstens, ons bereken die periodieke terugkeer. Dis gewoonlik 'n reeks van die daaglikse opgawes waar elke terugkeer uitgedruk in voortdurend saamgestel terme. Vir elke dag, neem ons die natuurlike log van die verhouding van aandele pryse (dit wil sê die prys vandag gedeel deur die prys gister, en so aan). Dit veroorsaak 'n reeks van die daaglikse opbrengs van u ek u i-m. afhangende van hoeveel dae (m dae) ons meet. Dit kry ons by die tweede stap: Dit is hier waar die drie benaderings verskil. In die vorige artikel (Die gebruik van Volatiliteit Om toekomstige risiko Gauge), ons het getoon dat onder 'n paar aanvaarbare vereenvoudigings, die eenvoudige afwyking is die gemiddeld van die kwadraat opbrengste: Let daarop dat hierdie som elk van die periodieke opgawes, verdeel dan wat totaal deur die aantal dae of waarnemings (m). So, dit is regtig net 'n gemiddeld van die kwadraat periodieke opgawes. Anders gestel, is elke vierkant terugkeer gegee 'n gelyke gewig. So as alfa (a) is 'n gewig faktor (spesifiek, 'n 1 / m), dan 'n eenvoudige variansie lyk iets soos hierdie: Die EWMA Verbeter op Eenvoudige Variansie Die swakheid van hierdie benadering is dat alle opgawes verdien dieselfde gewig. Yesterdays (baie onlangse) terugkeer het geen invloed meer op die variansie as verlede maande terugkeer. Hierdie probleem is opgelos deur die gebruik van die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA), waarin meer onlangse opbrengste het 'n groter gewig op die variansie. Die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA) stel lambda. wat die smoothing parameter genoem. Lambda moet minstens een wees. Onder daardie toestand, in plaas van gelyke gewigte, elke vierkant terugkeer is geweeg deur 'n vermenigvuldiger soos volg: Byvoorbeeld, RiskMetrics TM, 'n finansiële risikobestuur maatskappy, is geneig om 'n lambda van 0,94, of 94. gebruik in hierdie geval, die eerste ( mees onlangse) kwadraat periodieke terugkeer is geweeg deur (1-0,94) (. 94) 0 6. die volgende kwadraat terugkeer is bloot 'n lambda-veelvoud van die vorige gewig in hierdie geval 6 vermenigvuldig met 94 5.64. En die derde voor dae gewig gelyk (1-0,94) (0.94) 2 5,30. Dis die betekenis van eksponensiële in EWMA: elke gewig is 'n konstante vermenigvuldiger (dit wil sê lambda, wat moet wees minder as een) van die dae gewig voor. Dit sorg vir 'n afwyking wat geweeg of voorkeur vir meer onlangse data. (Vir meer inligting, kyk na die Excel Werkkaart vir Googles Volatiliteit.) Die verskil tussen net wisselvalligheid en EWMA vir Google word hieronder getoon. Eenvoudige wisselvalligheid effektief weeg elke periodieke terugkeer deur 0,196 soos uiteengesit in kolom O (ons het twee jaar van die daaglikse aandeleprys data. Dit is 509 daaglikse opgawes en 1/509 0,196). Maar let op dat Kolom P ken 'n gewig van 6, dan 5.64, dan 5.3 en so aan. Dis die enigste verskil tussen eenvoudige variansie en EWMA. Onthou: Nadat ons die hele reeks (in kolom Q) het ons die variansie, wat is die kwadraat van die standaardafwyking som. As ons wil hê wisselvalligheid, moet ons onthou om die vierkantswortel van daardie afwyking te neem. Wat is die verskil in die daaglikse wisselvalligheid tussen die variansie en EWMA in Googles geval beduidende: Die eenvoudige variansie het ons 'n daaglikse wisselvalligheid van 2,4, maar die EWMA het 'n daaglikse wisselvalligheid van slegs 1.4 (sien die sigblad vir besonderhede). Blykbaar, Googles wisselvalligheid bedaar meer onlangs dus kan 'n eenvoudige variansie kunsmatig hoog wees. Vandag se afwyking is 'n funksie van Pior Dae Variansie Youll kennisgewing wat ons nodig het om 'n lang reeks van eksponensieel afneem gewigte bereken. Ons sal nie die wiskunde doen hier, maar een van die beste eienskappe van die EWMA is dat die hele reeks gerieflik verminder tot 'n rekursiewe formule: Rekursiewe beteken dat vandag se stryd verwysings (dit wil sê 'n funksie van die vorige dae variansie). Jy kan hierdie formule in die sigblad ook, en dit lei tot die presies dieselfde resultaat as die skuldbewys berekening Dit sê: Vandag se variansie (onder EWMA) gelyk yesterdays variansie (geweeg volgens lambda) plus yesterdays kwadraat terugkeer (geweeg deur een minus lambda). Let op hoe ons net bymekaar te tel twee terme: yesterdays geweegde variansie en yesterdays geweeg, vierkantig terugkeer. Net so is, lambda is ons glad parameter. 'N Hoër lambda (bv soos RiskMetrics 94) dui stadiger verval in die reeks - in relatiewe terme, gaan ons meer datapunte in die reeks en hulle gaan stadiger af te val. Aan die ander kant, as ons die lambda verminder, dui ons hoër verval: die gewigte val vinniger af en, as 'n direkte gevolg van die snelle verval, is minder datapunte gebruik. (In die sigblad, lambda is 'n inset, sodat jy kan eksperimenteer met sy sensitiwiteit). Opsomming Volatiliteit is die oombliklike standaardafwyking van 'n voorraad en die mees algemene risiko metrieke. Dit is ook die vierkantswortel van variansie. Ons kan variansie histories of implisiet (geïmpliseer wisselvalligheid) te meet. Wanneer histories meet, die maklikste metode is eenvoudig variansie. Maar die swakheid met 'n eenvoudige afwyking is alle opgawes kry dieselfde gewig. So staan ons voor 'n klassieke kompromis: ons wil altyd meer inligting, maar hoe meer data het ons die meer ons berekening verwater deur verre (minder relevant) data. Die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA) verbeter op eenvoudige variansie deur die toeken van gewigte aan die periodieke opgawes. Deur dit te doen, kan ons albei gebruik 'n groot monster grootte, maar ook 'n groter gewig te gee aan meer onlangse opbrengste. (Om 'n fliek handleiding te sien oor hierdie onderwerp, besoek die Bionic skilpad.) Hoe om te bereken EMO in Excel Leer hoe om die eksponensiële bewegende gemiddelde in Excel en VBA bereken, en kry 'n gratis web-verbind sigblad. Die sigblad gekry voorraad data van Yahoo Finansies, bereken EMO (oor jou gekose tyd venster) en intrige van die resultate. Die aflaai skakel is aan die onderkant. Die VBA kan besigtig word en geredigeer it8217s heeltemal gratis. Maar eers disover waarom EMO is belangrik om tegniese handelaars en markanaliste. Historiese aandele prys kaarte is dikwels besoedel met 'n baie hoë frekwensie geraas. Dit bedek dikwels groot tendense. Bewegende gemiddeldes te help gladde uit hierdie geringe fluktuasies, gee jou 'n groter insig in die algehele mark rigting. Die eksponensiële bewegende gemiddelde plekke groter belang op meer onlangse data. Hoe groter die tydperk, hoe laer is die belangrikheid van die mees onlangse data. EMO word gedefinieer deur die vergelyking. today8217s prys (vermenigvuldig met 'n gewig) en yesterday8217s EMO (vermenigvuldig met 1-gewig) Jy moet die EMO berekening met 'n aanvanklike EMO (EMO 0) kickstart. Dit is gewoonlik 'n eenvoudige bewegende gemiddelde lengte T. Die grafiek hierbo, byvoorbeeld, gee die EMO van Microsoft tussen 1 Januarie 2013 en 14 Januarie 2014 Tegniese handelaars dikwels die cross-over van twee bewegende gemiddeldes 8211 een gebruik met 'n kort tydskaal en 'n ander met 'n lang tydskaal 8211 tot koop / verkoop seine op te wek. Dikwels 12- en 26-dae - bewegende gemiddeldes gebruik. Wanneer die korter bewegende gemiddelde styg bo die meer bewegende gemiddelde, die mark is trending updwards dit is 'n koopsein. Maar wanneer die korter bewegende gemiddeldes val onder die lang bewegende gemiddelde, die mark val dit 'n sell sein. Let8217s eers leer hoe om EMO bereken met behulp van werkblad funksies. Daarna we8217ll ontdek hoe om VBA gebruik om EMO bereken (en outomaties plot kaarte) Bereken EMO in Excel met Werkkaart Funksies Stap 1. Let8217s sê dat ons wil hê dat die 12-dag EMO van Exxon Mobil8217s aandele prys te bereken. Eerstens moet ons historiese aandele pryse 8211 kry jy dat hierdie grootmaat voorraad kwotasie Downloader doen. Stap 2. Bereken die eenvoudige gemiddelde van die eerste 12 pryse met Excel8217s Gemiddeld () funksie. In die onderstaande Screengrab, in sel C16 het ons die formule GEMIDDELDE (B5: B16) waar B5: B16 bevat die eerste 12 naby pryse Stap 3. Net onder die sel wat in Stap 2, tik die EMO formule hierbo Daar het jy dit You8217ve suksesvol bereken 'n belangrike tegniese aanwyser, EMO, in 'n sigblad. Bereken EMO met VBA Nou let8217s meganiseer die berekeninge met VBA, insluitend die outomatiese skepping van erwe. Ek won8217t jou die volle VBA hier (it8217s beskikbaar in die onderstaande sigblad), maar we8217ll die mees kritieke kode bespreek. Stap 1. Aflaai historiese voorraadkwotasies vir jou ENKELE van Yahoo Finansies (met behulp van CSV lêers), en laai dit in Excel of die VBA gebruik in hierdie sigblad om historiese kwotasies te kry reguit in Excel. Stap 2: Jou data kan soos volg lyk. Dit is hier waar ons nodig het om 'n paar braincells 8211 wat ons nodig het om die EMO vergelyking in VBA implementeer oefen. Ons kan R1C1 styl gebruik om programatically betree formules in individuele selle. Ondersoek die kode hieronder snippet. EMAWindow is 'n veranderlike wat die vereiste tyd venster numRows gelyk is die totale aantal datapunte 1 (die 8220 18221 is omdat we8217re die veronderstelling dat die werklike voorraad data begin ry 2) die EMO word bereken in kolom H veronderstelling dat EMAWindow 5 en numrows 100 (dit wil sê, daar is 99 datapunte) die eerste reël plaas 'n formule in sel H6 dat die rekenkundige gemiddelde van die eerste 5 historiese data punte die tweede reël plaas formules in selle H7 bereken: H100 dat die EMO van bereken die oorblywende 95 datapunte Stap 3 Hierdie VBA funksie skep 'n plot van die beslote prys en EMO. Groot taak op kaarte en verduidelikings. Ek het 'n vraag though. As ek die begindatum tot 'n jaar later verander en kyk na onlangse EMO data, is dit opvallend anders as wanneer ek gebruik dieselfde EMO tydperk met 'n vroeëre aanvang van die datum vir dieselfde onlangse datum verwysing. Is dit wat jy verwag. Dit maak dit moeilik om te kyk na gepubliseerde kaarte met EMA getoon en dieselfde grafiek nie sien nie. Shivashish Sarkar sê: Hi, ek gebruik jou EMO sakrekenaar en ek dit baie waardeer. Ek het egter opgemerk dat die sakrekenaar is nie in staat om die grafieke te plot vir alle maatskappye (dit wys Run tyd fout 1004). Kan jy asseblief skep 'n updated weergawe van jou sakrekenaar waarin nuwe maatskappye sal ingesluit Laat 'n antwoord Kanselleer antwoord Soos die Vrystaat Spreadsheets Meester Knowledge Base Onlangse PostsCalculating EWMA Korrelasie Gebruik Excel Ons het onlangs geleer het oor hoe om wisselvalligheid te skat met behulp van EWMA eksponensieel geweegde bewegende gemiddelde . Soos ons weet, EWMA vermy die slaggate van ewe geweegde gemiddeldes want dit gee meer gewig aan die meer Onlangse waarnemings in vergelyking met die ouer waarnemings. So, as ons uiterste opbrengste in ons data, met verloop van tyd, hierdie data word ouer en kry minder gewig in ons berekening. In hierdie artikel sal ons kyk na hoe ons korrelasie kan bereken met behulp van EWMA in Excel. Ons weet dat die korrelasie word bereken deur die volgende formule te gebruik: Die eerste stap is om die kovariansie tussen die twee ruil reeks te bereken. Ons gebruik die smoothing faktor Lambda 0.94, soos gebruik in RiskMetrics. Oorweeg die volgende vergelyking: Ons gebruik die kwadraat opbrengste R2 as die reeks x in hierdie vergelyking vir afwyking voorspellings en kruis produkte van twee opbrengste as die reeks x in die vergelyking vir kovariansie voorspellings. Let daarop dat dieselfde lambda word vir alle afwykings en kovariansie. Die tweede stap is om die afwykings en standaardafwyking van elke terugkeer reeks te bereken, soos beskryf in hierdie artikel Bereken Historiese Volatiliteit Gebruik EWMA. Die derde stap is om die korrelasie te bereken deur te steek in die waardes van Kovariansie en standaardafwykings in die bostaande formule vir korrelasie. Die volgende Excel vel gee 'n voorbeeld van die korrelasie en wisselvalligheid berekening in Excel. Dit neem die log opbrengste van twee aandele en bereken die korrelasie tussen them. Calculate Historiese Volatiliteit Gebruik EWMA Volatiliteit is die mees algemeen gebruik word mate van risiko. Wisselvalligheid in hierdie sin kan óf historiese wisselvalligheid (een waargeneem uit die verlede data), of dit kan geïmpliseer wisselvalligheid Die historiese wisselvalligheid kan bereken word op drie maniere, naamlik (onderhou van markpryse van die finansiële instrumente.): Eenvoudige wisselvalligheid, eksponensieel Geweegde Moving Gemiddeld (EWMA) GARCH Een van die groot voordele van EWMA is dat dit gee meer gewig aan die onlangse opbrengste, terwyl die berekening van die opbrengs. In hierdie artikel, sal ons kyk na hoe wisselvalligheid word bereken deur gebruik te maak EWMA. So, laat ons begin: Stap 1: Bereken log opbrengste van die prys reeks As ons kyk na die aandeelpryse, kan ons die daaglikse lognormale opbrengste bereken met behulp van die formule ln (P i / P i -1), waar P verteenwoordig elke dae eindvoorraad prys. Ons moet die natuurlike log te gebruik, want ons wil die opbrengste voortdurend te vererger. Ons sal nou daagliks opbrengste vir die hele prys reeks. Stap 2: vierkant die opbrengs Die volgende stap is die neem van die vierkante van lang opbrengste. Dit is eintlik die berekening van eenvoudige variasie of wisselvalligheid wat deur die volgende formule te gebruik: Hier, jy verteenwoordig die opbrengs, en m verteenwoordig die aantal dae. Stap 3: Ken gewigte Ken gewigte sodanig dat onlangse opbrengste hoër gewig en ouer opbrengste het minder gewig. Vir hierdie het ons 'n faktor genoem Lambda (), wat 'n glad konstante of die aanhoudende parameter. Die gewigte word toegeken as (1-) 0. Lambda moet wees minder as 1. Risiko metrieke gebruik lambda 94. Die eerste gewig sal wees (1-0,94) 6, die tweede gewig sal wees 60,94 5,64 en so aan. In EWMA al die gewigte op te som tot 1, maar hulle dalende met 'n konstante verhouding van. Stap 4: Vermenigvuldig Opbrengste-kwadraat met die gewigte Stap 5: Neem die opsomming van R 2 w Dit is die finale EWMA variansie. Die wisselvalligheid sal die vierkantswortel van variansie wees. Die volgende kiekie toon die berekeninge. Die voorbeeld hierbo dat ons gesien het, is die benadering beskryf deur RiskMetrics. Die algemene vorm van EWMA kan voorgestel word as die volgende rekursiewe formule: 1 CommentEWMA 101 Die EWMA benadering het 'n aantreklike kenmerk: dit vereis relatief min data wat gestoor word. Om ons skatting op enige punt op te dateer, ons moet net 'n vorige skatting van die variansie koers en die mees onlangse waarneming waarde. 'N Sekondêre doel van EWMA is om veranderinge in die wisselvalligheid op te spoor. Vir klein waardes, Onlangse waarnemings beïnvloed die skatting stiptelik. Vir waardes nader aan een, die skatting veranderinge stadig gebaseer op onlangse veranderings in die opbrengste van die onderliggende veranderlike. Die RiskMetrics databasis (wat deur JP Morgan en openbaar gemaak beskikbaar) gebruik die EWMA met vir die opdatering daagliks wisselvalligheid. BELANGRIK: Die EWMA formule nie aanvaar 'n lang loop gemiddelde variansie vlak. So, die konsep van wisselvalligheid beteken terugkeer is nie vasgevang word deur die EWMA. Die ARCH / GARCH modelle is beter geskik vir hierdie doel. Lambda 'n Sekondêre doel van EWMA is om veranderinge in die wisselvalligheid op te spoor, sodat vir klein waardes, onlangse waarneming beïnvloed die skatting stiptelik, en vir waardes nader aan een, die skatting veranderinge stadig onlangse veranderinge in die opbrengste van die onderliggende veranderlike. Die RiskMetrics databasis (wat deur JP Morgan) en openbare beskikbaar gestel in 1994, gebruik die EWMA model met vir die opdatering daagliks wisselvalligheid skatting. Die maatskappy het bevind dat oor 'n reeks van die mark veranderlikes, hierdie waarde van gee voorspelling van die variansie wat die naaste aan besef variansie koers kom. Die besef variansie tariewe op 'n bepaalde dag is bereken as 'n ewe-gemiddelde van die daaropvolgende 25 dae. Net so, om die optimale waarde van lambda bereken vir ons datastel, moet ons die besef wisselvalligheid by elke punt te bereken. Daar is verskeie metodes, so kies een. Volgende, bereken die som van 'n vierkant foute (SSE) tussen EWMA skatting en besef wisselvalligheid. Ten slotte, verminder die SSE deur wisselende die lambda waarde. Klink maklik dit is. Die grootste uitdaging is om in te stem op 'n algoritme om besef wisselvalligheid bereken. Byvoorbeeld, die mense by RiskMetrics verkies die daaropvolgende 25-dag te besef variansie koers bereken. In jou geval, kan jy 'n algoritme wat daaglikse volume gebruik, MI / LO en / of openbare-close pryse te kies. Vrae Q 1: Kan ons gebruik EWMA om te skat (of voorspel) wisselvalligheid meer as 'n stap vorentoe Die EWMA wisselvalligheid verteenwoordiging nie aanvaar 'n langtermyn gemiddelde wisselvalligheid, en dus, vir enige vooruitsig horison meer as een-stap, die EWMA gee 'n konstante waarde:
No comments:
Post a Comment